Найдите частное решение дифференциального уравнения у'=х/у при условии у (1)=-2 . 2)у'=3ух2 при условии у (1)=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для уравнения у'=х/у

y dy = x dx

Интегрируем обе части:

1/2 y^2 = 1/2 x^2 + C

Применяем начальное условие y(1) = -2:

1/2 (-2)^2 = 1/2 (1)^2 + C
2 = 1/2 + C
C = 1.5

Итак, частное решение данного уравнения у'=х/у при условии y(1)=-2 это y^2 = x^2 + 3

2) Для уравнения у'=3yх^2

dy/dx = 3yx^2

Разделяем переменные:

1/y dy = 3x^2 dx

Интегрируем обе части:

ln|y| = x^3 + C

Применим начальное условие y(1) = 1:

ln|1| = 1^3 + C
0 = 1 + C
C = -1

Итак, частное решение данного уравнения у'=3yх^2 при условии y(1)=1 это ln|y| = x^3 - 1