Перпендикулярность прямой и плоскости Длина перпендикуляра АВ к плоскости а равна 4, точка М лежит в плоскости а, угол МАВ=45°. Найдите расстояние между точками М и В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка М лежит в плоскости а, то перпендикуляр к плоскости а, проведенный из точки М, будет проходить через точку В.

Пусть точка В находится на расстоянии х от точки М.

Так как длина перпендикуляра АВ к плоскости а равна 4, а угол МАВ = 45 градусов, то можно составить прямоугольный треугольник AMV, где AM = 4 и угол М = 45 градусов.

Тогда, используя тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике, находим, что:

cos(45°) = AM / MV
√2 / 2 = 4 / MV
MV = 4√2 / 2 = 2√2

Таким образом, расстояние между точками М и В равно 2√2.