X^4-17x^2+16=0 Решить уравнение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2.

Пусть z = x^2. Тогда уравнение примет вид:

z^2 - 17z + 16 = 0

Далее найдем корни квадратного уравнения:

D = (-17)^2 - 4116 = 289 - 64 = 225

z1 = (17 + 15)/2 = 16
z2 = (17 - 15)/2 = 1

Теперь найдем корни исходного уравнения:

x1 = √16 = 4
x2 = -√16 = -4
x3 = √1 = 1
x4 = -√1 = -1

Таким образом, корнями уравнения являются x = 4, x = -4, x = 1, x = -1.