Сколько корней имеет уравнение при различных значения a |x^2+3x|=a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение |x^2 + 3x| = a имеет следующее количество корней в зависимости от значения параметра a:

Если a < 0, то уравнение |x^2 + 3x| = a не имеет вещественных корней, так как модуль числа не может быть отрицательным.

Если a = 0, то уравнение |x^2 + 3x| = a имеет один корень x = 0.

Если a > 0, то уравнение |x^2 + 3x| = a эквивалентно системе уравнений x^2 + 3x = a и x^2 + 3x = -a. Оба уравнения имеют по два вещественных корня, так что в общем случае уравнение |x^2 + 3x| = a имеет 4 вещественных корня.