Дано:Арифметическая прогрессия,n=10Сумма членов с четными номерами равна 25,а с нечетными номерами равна 10. Чему равен седьмой член этой прогрессии?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через а1 и d первый член и разность арифметической прогрессии соответственно.
Так как сумма членов с нечетными номерами равна 10, то
(1 + 3 + 5 + 7 + 9)a1 + 4d = 10,
а сумма членов с четными номерами равна 25:
(2 + 4 + 6 + 8 + 10)a1 + 4d = 25.
Следовательно, a1 = 1, d = 2.
Члены арифметической прогрессии будут следующими: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.
Седьмой член этой прогрессии равен 13.