1.Определите число корней уравнения: а)9х во 2+2х+4=0 б)2х во 2+3х-=0 2.Решите уравнения а)х во 2-4х+33=0 б)х в 4-10х во 2+9=0 в)-3х во 2+10х-3=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Уравнение 9x^2 + 2x + 4=0 имеет дискриминант D=2^2 - 494 = 4 - 144 = -140. Поскольку D < 0, то у уравнения нет действительных корней.
б) Уравнение 2x^2 + 3x = 0 можно представить в виде x(2x + 3) = 0. Отсюда x=0 или 2x + 3=0, откуда x=-3/2. У уравнения два корня: x=0 и x=-3/2.

a) Уравнение x^2 - 4x + 33=0 имеет дискриминант D=(-4)^2 - 4133 = 16 - 132 = -116. Поскольку D < 0, у уравнения нет действительных корней.
б) Уравнение x^4 - 10x^2 + 9=0 можно рассматривать как квадратное уравнение относительно x^2: x^2=9 или x^2=1. Из этого получаем x=3, x=-3, x=1, x=-1. Уравнение имеет четыре корня: x=3, x=-3, x=1, x=-1.
в) Уравнение -3x^2 + 10x - 3=0 имеет дискриминант D=10^2 - 4(-3)(-3) = 100 - 36 = 64. Корни можно найти по формуле x=(10±√64)/(2*(-3)). Получаем x=(10+8)/(-6) и x=(10-8)/(-6), что дает нам x=-3/2 и x=1. У уравнения два корня: x=-3/2 и x=1.