Колесо диаметром 14 см делает на некотором расстоянии 28 оборотов. какой должна быть площадь диска колеса, которое делает на таком же расстоянии 56 оборотов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения площади диска колеса, которое делает 56 оборотов на таком же расстоянии, как колесо диаметром 14 см, мы можем использовать пропорцию между диаметрами колес и оборотами.

Пусть S1 - площадь диска колеса диаметром 14 см, а S2 - площадь диска колеса, делающего 56 оборотов. Тогда можем записать пропорцию:

S1/S2 = 28/56

Так как S1 = πr1^2 и S2 = πr2^2, где r1 - радиус колеса диаметром 14 см, а r2 - радиус неизвестного колеса, подставим в пропорцию:

(πr1^2)/(πr2^2) = 28/56

r1^2/r2^2 = 1/2

r1/r2 = 1/√2

Так как диаметр колеса напрямую зависит от его площади (D = 2r), то площадь такого колеса будет в 2 раза больше, чем у колеса диаметром 14 см:

S2 = 2 S1 = 2 πr1^2 = 2 π (7^2) = 2 49 π ≈ 307.9 см^2

Таким образом, площадь диска колеса, которое делает на таком же расстоянии 56 оборотов, должна быть примерно 307.9 см^2.