Для решения уравнения 2cos^2x + cosx - 6 = 0 найдем корни уравнения.
Обозначим cosx = t. Тогда уравнение примет вид:
2t^2 + t - 6 = 0
Далее, найдем корни этого квадратного уравнения:
D = 1 + 48 = 4√D = 7
t1 = (-1 + 7) / 4 = t2 = (-1 - 7) / 4 = -2
Таким образом, получаем два значения для t: t1 = 1 и t2 = -2.
Вспоминая, что t = cosx, можем записать уравнение в виде:
cosx = cosx = -2
Далее найдем значения x, соответствующие этим значениям:
cosx = x = 0 + 2πk, где k - целое число
cosx = -Такого значения не существует, так как косинус не может быть больше 1 и меньше -1.
Итак, корни уравнения 2cos^2x + cosx - 6 = 0x = 0 + 2πk, где k - целое число.
Для решения уравнения 2cos^2x + cosx - 6 = 0 найдем корни уравнения.
Обозначим cosx = t. Тогда уравнение примет вид:
2t^2 + t - 6 = 0
Далее, найдем корни этого квадратного уравнения:
D = 1 + 48 = 4
√D = 7
t1 = (-1 + 7) / 4 =
t2 = (-1 - 7) / 4 = -2
Таким образом, получаем два значения для t: t1 = 1 и t2 = -2.
Вспоминая, что t = cosx, можем записать уравнение в виде:
cosx =
cosx = -2
Далее найдем значения x, соответствующие этим значениям:
cosx =
x = 0 + 2πk, где k - целое число
cosx = -
Такого значения не существует, так как косинус не может быть больше 1 и меньше -1.
Итак, корни уравнения 2cos^2x + cosx - 6 = 0
x = 0 + 2πk, где k - целое число.