Пловец, скорость которого в стоячей воде равна 50 м\мин, плыл 12 мин. против течения реки и 15 мин. по течению. Какое расстояние проплыл пловец, если скорость течения реки 10 м\мин?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость пловца в стоячей воде как V, скорость течения реки как V_t и расстояние, которое проплыл пловец, как D.

Так как пловец плыл против течения реки, его скорость была V - V_t, и время плыть против течения было 12 минут. Таким образом, пловец проплыл расстояние D = (V - V_t) * 12.

Затем пловец плыл по течению реки, его скорость была V + V_t, и время плыть по течению было 15 минут. Таким образом, пловец проплыл расстояние D = (V + V_t) * 15.

Из этих двух уравнений можно получить
(V - V_t) 12 = (V + V_t) 15

Раскроем скобки
12V - 12V_t = 15V + 15V_t

Приведем подобные слагаемые
12V - 15V = 15V_t + 12V_
-3V = 27V_t

Тогда V_t = -V/9, где знак "минус" означает, что пловец плыл против течения.

Теперь подставим это значение V_t в одно из уравнений, например, в D = (V - V_t) 12
D = (V - (-V/9)) 1
D = (9V/9 + V/9) 1
D = 10V 1
D = 120V

Таким образом, пловец проплыл расстояние, равное 120V. Для нахождения конкретного расстояния необходимо знать скорость пловца в стоячей воде V.