ПрямаяAB касается окружности с центром в точке Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B.Найдите AB если известно, что r=5, OA=√61.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Поскольку прямая AB касается окружности с центром в точке O, то отрезок AB является радиусом окружности. Таким образом, длина отрезка AB равна радиусу окружности, то есть r=5.

Теперь обратимся к треугольнику OAB. По теореме Пифагора:

OA^2 = OB^2 + AB^2.

Подставляем данные:

√61^2 = 5^2 + AB^2,
61 = 25 + AB^2,
AB^2 = 36,
AB = √36 = 6.

Таким образом, длина отрезка AB равна 6.