Бригада рабочих должна была сделать за смену 7 200 деталей причем каждый рабочий делал одинаковое количество деталей . Однако в бригаде заболело 3 рабочих и для выполнения всей нормы каждому из рабочих пришлось сделать на 400 деталей больше Сколько рабочих было в бригаде?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество рабочих в бригаде равно х, а количество деталей, которое должен был сделать каждый рабочий равно у.

Тогда получаем систему уравнений:

х у = 7200,
(х - 3) (у + 400) = 7200.

Решим эту систему методом подстановки:

1) из первого уравнения найдем у: у = 7200 / x,
2) подставим у во второе уравнение: (х - 3) * (7200 / x + 400) = 7200,
3) раскроем скобки и сократим, получим уравнение: 7200 - 216000 / x + 400x - 1200 = 7200,
4) упростим уравнение: 400x - 216000 / x = 1200,
5) умножим обе части уравнения на x: 400x^2 - 216000 = 1200x,
6) приведем уравнение к квадратному виду: 400x^2 - 1200x - 216000 = 0,
7) решим полученное квадратное уравнение: x1 ≈ 15.67, x2 ≈ -3.67.

Так как количество рабочих не может быть дробным или отрицательным числом, то в бригаде было 16 рабочих.