Окружность проходит через вершины А и В прям-ка ABCD, и пересекает его стороны ВС и AD в точках К и М соответственно. Из точки С проведена касательная к окружности СР. Найдите СР, если АВ = 6, ВС = 9, а радиус окружности равен 5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим радиус окружности как R и рассмотрим треугольники ВКС и ВРС.

Так как ВК - касательная, а ВК и ВС - сегменты, опирающиеся на одну хорду, то угол ВКС равен углу ВРС, так как это углы, опирающиеся на одну хорду.

Таким образом, треугольники ВКС и ВРС подобны по двум углам, и мы можем записать пропорцию сторон:

VK / VR = VS / 6
9 / Р = 5 / 6
Р = 30 / 5
Р = 6

Итак, мы нашли, что длина СР равна 6.