Первая пересекает окружность круга в точках В и С, вторая - в точках D и Е, причём АВ = 2, ВС = 4, АЕ = 12. Найдите AD, если В лежит между А и С, а D между А и Е

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посмотрим на данную задачу с точки зрения геометрии. По условию задачи, точки В и С являются точками касания окружности внутренними (то есть это касательная), а точки D и Е являются точками касания окружности внешними.

Проведем радиусы окружностей к точкам касания: AC, BD, AE. Получим, что выпуклый четырехугольник ABCD - трапеция, так как все радиусы окружностей равны. Также, треугольник ADE является равнобедренным, так как AD = AE (радиус окружности).

По свойству трапеции CD = AB = 2. Далее, треугольник EAD - равнобедренный, следовательно, AD = AE - DE = 12 - 2 = 10.

Итак, AD = 10.