Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку одна из сторон которой на 2 см, и на 3 см. меньше стороны квадрата найдите стороны квадрата листа, если на 24 квадратных см. больше площади получившейся дощечки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда площадь квадрата равна x^2.

По условию задачи стороны прямоугольной дощечки составляют x - 2 см и x - 3 см. Площадь дощечки равна (x-2)(x-3).

Условие задачи гласит, что площадь квадрата на 24 квадратных см больше площади дощечки. Поэтому получаем уравнение:

x^2 = (x-2)(x-3) + 24

Раскроем скобки:

x^2 = x^2 - 3x - 2x + 6 + 2
x^2 = x^2 - 5x + 30

Упростим уравнение:

5x = 3
x = 6

Таким образом, сторона квадрата равна 6 см.