1.Найдите первые пять членов геометрической прогрессии , если известны, q=2/3 B3=81 2.Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии,в которой пятый член равен 2/27, а ее первый член равен 6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первые пять членов геометрической прогрессии можно найти с помощью формулы для нахождения общего члена геометрической прогрессии an = a1 * q^(n-1), где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи известно, что q = 2/3 и B3 = 81. Подставим значения в формулу для B3:
81 = a1 (2/3)^(3-1)
81 = a1 (2/3)^2
81 = a1 4/9
a1 = 81 9 / 4
a1 = 182.25

Теперь найдем первые пять членов прогрессии:
a1 = 182.25
a2 = 182.25 2/3 = 121.5
a3 = 121.5 2/3 = 81
a4 = 81 2/3 = 54
a5 = 54 2/3 = 36

Получаем, что первые пять членов геометрической прогрессии равны: 182.25, 121.5, 81, 54, 36.

Сумму первых четырех членов геометрической прогрессии можно найти с помощью формулы для суммы n членов геометрической прогрессии Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q), где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Из условия задачи известно, что a1 = 6, a5 = 2/27, q = a5 / a1 = (2/27) / 6 = 1/81.

Теперь можем найти сумму первых четырех членов прогрессии:
Sn = 6 (1 - (1/81)^4) / (1 - 1/81)
Sn = 6 (1 - 1/531441) / (80/81)
Sn = 6 (531440/531441) / (80/81)
Sn = 6 531440 / 531441 * 81 / 80
Sn ≈ 5.998769897

Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна приблизительно 5.998769897.