Решите квадратные уравнения с параметром
x^2-5mx+6m^2=0
4x^2-4x+1-k^2=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для первого уравнения:
x^2 - 5mx + 6m^2 = 0

Для решения этого уравнения с параметром m можно воспользоваться методом дискриминанта. Дискриминант квадратного уравнения задается формулой D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае a = 1, b = -5m, c = 6m^2.

D = (-5m)^2 - 416m^2
D = 25m^2 - 24m^2
D = m^2

Теперь используем значения дискриминанта для нахождения корней уравнения:

x1 = (5m + m) / 2 = (6m) / 2 = 3m
x2 = (5m - m) / 2 = 4m / 2 = 2m

Ответ: x1 = 3m, x2 = 2m

2) Для второго уравнения:
4x^2 - 4x + 1 - k^2 = 0

Для решения этого уравнения с параметром k также воспользуемся методом дискриминанта:

a = 4, b = -4, c = 1-k^2

D = (-4)^2 - 44(1-k^2)
D = 16 - 16*(1-k^2)
D = 16 - 16 + 16k^2
D = 16k^2

Теперь найдем значения корней уравнения:

x1 = (4 + 4) / 8 = 1
x2 = (4 - 4) / 8 = 0

Ответ: x1 = 1, x2 = 0.