Членами геометрической прогрессии с натуральным знаменателем являются натуральные числа. Сумма первых трёх членов этой прогрессии равна 31.Найдите пятый член прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член прогрессии а, а знаменатель - q. Тогда третий член равен aq^2, сумма первых трёх членов прогресси - a(1+q+q^2) = 31.
Т.е. a(1+q+q^2) = 31

Так как числа натуральные, то a и q не могут быть дробными или нулевыми, берём наименьшие натуральные значения, подходящие под уравнение aq^2 + aq + a = 31, и находим 5й член прогрессии.

Для нахождения пятого члена прогрессии:
aq^(n-1) = aq^4.