Докажите, что следующие множества равномощны: [3;7) и [3;7] Докажите, что следующие множества равномощны: [3;7) и [3;7]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равномощности данных множеств необходимо установить взаимно-однозначное соответствие между элементами этих множеств.

Множество [3;7) состоит из всех вещественных чисел от 3 включительно до 7 исключительно, то есть интервал включает 3, но не включает 7. Множество [3;7] состоит из всех вещественных чисел от 3 до 7 включительно.

Для установления взаимно-однозначного соответствия между элементами этих множеств можно взять отрезок [3;7) и убрать из него одно число, например, число 6.9. Таким образом, мы получим интервал (3;6.9), который можно однозначно соотнести с [3;7]. Таким образом, множества [3;7) и [3;7] равномощны.