Ювелирное изделие состоит из серебра и золота. В начале года серебро дорожает на 5%, а золото - на 20% по сравнению с предыдущим годом, в результате чего стоимость ювелирного изделия увеличивается на 15%. Какую часть ювелирного изделия составляет золото, если в предыдущем году 1г золота стоил в 18 раз дороже 1г серебра?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в предыдущем году 1г серебра стоил S денег, тогда 1г золота стоил 18S денег.

После увеличения цены на 5% и 20% соответственно, цена 1г серебра станет 1.05S, а цена 1г золота станет 1.2 * 18S = 21.6S.

Таким образом, если в начале года у нас было x г серебра и y г золота в ювелирном изделии, то учитывая увеличение цены, стоимость ювелирного изделия составит 1.15(x 1.05S + y 21.6S).

Из уравнения:

1.15(x 1.05S + y 21.6S) = x S + y 18S

1.15x 1.05S + 1.15y 21.6S = x S + y 18S

1.2075xS + 24.84yS = xS + 18yS

0.2075xS = -5.84yS

x/y = -5.84/0.2075 = -28.12

Ответ: в ювелирном изделии золото составляет 28.12 частей к 1 части серебра.