Сумма цифр двухзначного числа равна14. если его цифры поменять местами ,то полученное двухзначное число будет на 18 меньше первоначального. найдите исходное число

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть двузначное число имеет вид AB, где A - число десятков, B - число единиц. Тогда сумма цифр числа равна A + B = 14.

Если поменять местами цифры, получим число BA. Тогда по условию задачи:

10A + B - 10B - A = 18,
9A - 9B = 18,
A - B = 2.

Из системы уравнений A + B = 14 и A - B = 2 найдем A и B:

2A = 16,
A = 8,
B = 6.

Исходное число равно 86.