За круглым столом сидят 12 мальчиков и девочек. Какое наибольшее количество мальчиков может сидеть за столом, если известно, что между любыми двумя мальчиками не сидит ровно один человек? А. 4. Б. 5. В. 6. Г. 8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Б. 5.

Если за круглым столом сидят 12 человек, то разделим их на 2 группы: мальчиков и девочек. Пусть количество мальчиков равно М, а количество девочек равно Д. Тогда М + Д = 12.

По условию задачи, между любыми двумя мальчиками не сидит ровно один человек. Это означает, что между каждыми двумя мальчиками сидит хотя бы одна девочка.

Представим, что мальчиков сидит на большем количестве мест за столом (например, на 6 местах). Тогда на каждом из этих мест должна сидеть хотя бы одна девочка. Получаем, что мест для девочек должно быть не менее 6.

Но у нас всего 12 человек, из которых как минимум 6 - девочки. Значит, максимальное количество мальчиков, которые могут сидеть за столом при таких условиях, равно 12 - 6 = 6.