Как решить уравнение (3x+1 )в квадрате -х(7х+5)=4 по формуле корней квадратного уравнения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения по формуле корней квадратного уравнения нужно представить уравнение в стандартной квадратичной форме:

(3x + 1)^2 - x(7x + 5) = 4
(3x + 1)(3x + 1) - 7x^2 - 5x = 4
(3x)^2 + 2(3x)1 + 1^2 - 7x^2 - 5x = 4
9x^2 + 6x + 1 - 7x^2 - 5x = 4
2x^2 + x + 1 = 4
2x^2 + x - 3 = 0

Теперь, когда уравнение приведено к квадратичному виду (ax^2 + bx + c = 0), можем найти его корни по формуле:

x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a

Где a = 2, b = 1, c = -3. Подставляем значения:

x = [-1 ± √(1^2 - 42(-3))] / 2*2
x = [-1 ± √(1 + 24)] / 4
x = [-1 ± √25] / 4

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (-1 + 5) / 4 = 4/4 = 1
x2 = (-1 - 5) / 4 = -6/4 = -1.5

Ответ: Уравнение (3x+1)^2 - x(7x+5) = 4 имеет два корня x1 = 1 и x2 = -1.5.