Две стороны треугольника ABC 8 см 10 см угол между этими сторонами 30°. Найдитк 3-ю сторону Две стороны треугольника ABC 8 см 10 см угол между этими сторонами 30°. Найдитк 3-ю сторону

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо воспользоваться косинусной теоремой.

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

Где a и b - стороны треугольника, c - третья сторона, а C - угол между a и b.

Подставляя данные из задачи:

cos(30°) = (8^2 + 10^2 - c^2) / (2810)

cos(30°) = (64 + 100 - c^2) / 160

cos(30°) = (164 - c^2) / 160

cos(30°) = 164/160 - c^2/160

1/√3 = 164/160 - c^2/160

1/√3 = 41/40 - c^2/160

(160 - c^2) / 160√3 = 41

160 - c^2 = 41 * 160√3

160 - c^2 = 6560√3

c^2 = 160 - 6560√3

c = √(160 - 6560√3) ≈ 15.52 см

Ответ: третья сторона треугольника ABC ≈ 15.52 см.