В некотором месте плохая мобильная связь. Известно, что отправить СМС из этого места равна 0,9. Какова вероятность того, что из четырех СМС три окажутся отправленными, а одно отправить не удастся?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

Вероятность успешной отправки SMS равна p = 0,9, вероятность неудачной отправки q = 1 - p = 0,1.

Число успешно отправленных SMS равно k = 3, число неудачных SMS равно n - k = 1.

Тогда вероятность такого события можно выразить следующим образом:
P = C(n, k) p^k q^(n-k),

где C(n, k) - число сочетаний из n по k (в данном случае C(4, 3) = 4).

Подставляем значения и получаем:
P = 4 0,9^3 0,1 = 0,2916.

Таким образом, вероятность того, что из четырех SMS три окажутся отправленными, а одно отправить не удастся, составляет 0,2916 или 29,16%.