Задание по геометрии. Точка k лежит на стороне ac треугольника abc угол c=90 градусов, ak=9, kb=10, угол Akb=120 градусов Bc=5корень из 3. найти площадь треугольника Abc.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для площади треугольника через стороны и угол между ними:

S = 0.5 ab bc * sin(C)

где ab и bc - стороны треугольника, а C - угол между ними.

Для начала найдем сторону ac треугольника abc, воспользовавшись теоремой косинусов:

ac^2 = ak^2 + kc^2 - 2 ak kc * cos(Akc)

ac^2 = 9^2 + 10^2 - 2 9 10 * cos(120 градусов) = 81 + 100 + 180 = 361

ac = 19

Теперь найдем высоту треугольника hb, опущенную на сторону ac:

S = 0.5 ac hb

hb = 2S / ac = 50 / 19

Наконец, найдем площадь треугольника abc:

S = 0.5 ac bc = 0.5 19 5√3 = 47.5√3

Ответ: Площадь треугольника Abc равна 47.5√3.