Для решения уравнения 2cos(π/4 - 2x) = 2 сначала найдем значение угла (π/4 - 2x), при котором косинус равен 1. Для этого посмотрим на график функции косинуса и найдем значениe угла (π/4 - 2x), при котором cos(π/4 - 2x) = 1.
На графике функции косинуса видно, что косинус равен 1 при угле 0. То есть (π/4 - 2x) = 0.
Решим уравнение π/4 - 2x = π/4 = 2 x = π/8
Таким образом, значение угла x = π/8.
Подставляя значение угла x = π/8 в исходное уравнение, получаем 2cos(π/4 - 2*(π/8)) = 2cos(π/4 - π/4) = 2cos(0) = 2 = 2
Для решения уравнения 2cos(π/4 - 2x) = 2 сначала найдем значение угла (π/4 - 2x), при котором косинус равен 1. Для этого посмотрим на график функции косинуса и найдем значениe угла (π/4 - 2x), при котором cos(π/4 - 2x) = 1.
На графике функции косинуса видно, что косинус равен 1 при угле 0. То есть (π/4 - 2x) = 0.
Решим уравнение
π/4 - 2x =
π/4 = 2
x = π/8
Таким образом, значение угла x = π/8.
Подставляя значение угла x = π/8 в исходное уравнение, получаем
2cos(π/4 - 2*(π/8)) =
2cos(π/4 - π/4) =
2cos(0) =
2 = 2
Уравнение верно. Ответ: x = π/8.