Найти седьмой член геометрической прогрессии если x2=-2, x4=-6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения седьмого члена геометрической прогрессии нужно найти ряд и выразить общую формулу.

По условию
x2 = -
x4 = -6

Для нахождения общей формулы геометрической прогрессии, воспользуемся формулой нахождения n-го члена прогрессии
x_n = x_1 * q^(n-1)

Где x_n - n-й член прогрессии, x_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Заметим, что нам даны значения второго и четвёртого члена прогрессии, соответственно
x2 = x1 q^(2-1) = x1 q = -
x4 = x1 q^(4-1) = x1 q^3 = -6

Разделим x4 на x2, чтобы избавиться от x1
(x1q^3) / (x1q) = q^2 = -6 / -2 = 3

Значит, q = √3

Теперь найдем x1, воспользовавшись значением x2
x1 * √3 = -
x1 = -2 / √
x1 = -2√3 / 3

Теперь найдем седьмой член прогрессии
x7 = x1 (√3)^(7-1
x7 = -2√3 / 3 (√3)^
x7 = -2√3 / 3 3^
x7 = -2√3 / 3 2
x7 = -18√3

Ответ: седьмой член геометрической прогрессии равен -18√3.