Данное уравнение является квадратным относительно cos(x).
Чтобы решить его, проведем замену: пусть cos(x) = y.
Тогда уравнение примет вид: 4y^2 - 8y + 3 = 0.
Теперь решим квадратное уравнение, используя дискриминант:
D = (-8)^2 - 443 = 64 - 48 = 16.
Так как дискриминант положителен, у уравнения будут два корня:
y1 = (8 + √16) / 8 = 2
y2 = (8 - √16) / 8 = 1/2
Теперь найдем значения угла x, соответствующие этим корням:
x1 = arccos(2) - решение не имеет смысла, так как значение cos(x) не может быть больше 1
x2 = arccos(1/2) = π/3
Таким образом, решение уравнения 4cos(^2) x-8cos x+3=0: x = π/3.
Данное уравнение является квадратным относительно cos(x).
Чтобы решить его, проведем замену: пусть cos(x) = y.
Тогда уравнение примет вид: 4y^2 - 8y + 3 = 0.
Теперь решим квадратное уравнение, используя дискриминант:
D = (-8)^2 - 443 = 64 - 48 = 16.
Так как дискриминант положителен, у уравнения будут два корня:
y1 = (8 + √16) / 8 = 2
y2 = (8 - √16) / 8 = 1/2
Теперь найдем значения угла x, соответствующие этим корням:
x1 = arccos(2) - решение не имеет смысла, так как значение cos(x) не может быть больше 1
x2 = arccos(1/2) = π/3
Таким образом, решение уравнения 4cos(^2) x-8cos x+3=0: x = π/3.