Для начала найдем первообразную функции f(x).
f(x) = 2/(2x+5)^2 = 2(2x + 5)^(-2)
Используя формулу интегрирования степенной функции, получим:
F(x) = -2(2x + 5)^(-1) / 1 = -2/(2x +5) + C
Теперь подставим x = -2 и F(-2) = 1/2:
-2/(2(-2) +5) + C = 1/2
-2/1 + C = 1/2
C = 1/2 + 2 = 5/2
Итак, первообразная функции f(x) равна:
F(x) = -2/(2x +5) + 5/2
Для начала найдем первообразную функции f(x).
f(x) = 2/(2x+5)^2 = 2(2x + 5)^(-2)
Используя формулу интегрирования степенной функции, получим:
F(x) = -2(2x + 5)^(-1) / 1 = -2/(2x +5) + C
Теперь подставим x = -2 и F(-2) = 1/2:
-2/(2(-2) +5) + C = 1/2
-2/1 + C = 1/2
C = 1/2 + 2 = 5/2
Итак, первообразная функции f(x) равна:
F(x) = -2/(2x +5) + 5/2