Дана функция f(x)=ax-bx^2 (a>0) проведена касательная в точке A(6;12) угловой коэфициент -4 нужно найти а и b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производную функции f'(x) = a - 2bx.

Так как касательная проведена в точке A(6;12), то уравнение касательной можно записать в виде y = f'(6)x + c, где c - это константа, которая определяется из условия прохождения касательной через точку A(6;12).

Известно, что угловой коэффициент касательной равен -4, поэтому f'(6) = -4.
Имеем -4 = a - 2b6.
Далее, из условия проходждения касательной через точку А(6;12) получаем, что 12 = -46 + c, тогда c = 36.

Теперь подставим a и b из первого уравнения во второе уравнение, чтобы найти их значения:
-4 = a - 2b*6
-4 = a - 12b
a = 12b - 4

Таким образом, мы нашли, что a = 12b - 4 и c = 36.