Тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=3t в квдрате+1.найти путь пройденый телом за промежуток времени от t=1 c до t=4 c.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения пути пройденного телом за заданный промежуток времени необходимо найти определенный интеграл скорости по времени от t=1 до t=4.

Интегрируем скорость по времени от t=1 до t=4:
s(t) = ∫(3t^2 + 1) dt, от 1 до 4
s(t) = t^3 + t от 1 до 4
s(4) - s(1) = 4^3 + 4 - 1^3 - 1
s(4) - s(1) = 64 + 4 - 1 - 1
s(4) - s(1) = 66 - 2
s(4) - s(1) = 64

Таким образом, тело пройдет путь в 64 метра за промежуток времени от t=1 c до t=4 c.