Найдите наибольшее значение функции y=x(в 4 степени) - 1 на отрезке [-1; 1]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего значения этой функции на отрезке [-1; 1] нужно найти ее максимальное значение среди крайних точек отрезка и точек, в которых ее производная равна 0.

Найдем производную данной функции:
y'(x) = 4x^3

Находим точки, в которых производная равна 0:
4x^3 = 0
x = 0

Значение функции в точке x = 0:
y(0) = 0^4 - 1 = -1

Теперь найдем значения функции в крайних точках отрезка [-1; 1]:
y(-1) = (-1)^4 - 1 = 0 - 1 = -1
y(1) = 1^4 - 1 = 1 - 1 = 0

Сравнивая эти значения, видим, что наибольшее значение функции y=x^4 - 1 на отрезке [-1; 1] равно 0.