10-5√3/10+5√3+10+5√3/10-5√3=? упростить выражения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения сначала нужно складывать числители и знаменатели по отдельности:

(10 - 5√3)/(10 + 5√3 + 10) + (5√3)/(10 - 5√3)

После упрощения числителей и знаменателей получим:

(10 - 5√3)/(20 + 5√3) + (5√3)/(10 - 5√3)

Умножим числитель и знаменатель первого слагаемого на (20 - 5√3), а второго - на (10 + 5√3), что позволит избавиться от значений из подкоренных чисел в знаменателе и упростить дроби:

[(10 - 5√3)(20 - 5√3)] / [(20 + 5√3)(20 - 5√3)] + [(5√3)(10 + 5√3)] / [(10 - 5√3)(10 + 5√3)]

(200 - 100√3 - 150 + 75√3) / (400 - 75) + (50√3 + 75√3) / (100 - 75)

(50 - 25√3) / 325 + 125√3 / 25

(50 - 25√3) / 325 + 5√3

(50 - 25√3 + 1625√3) / 325

(50 + 1600√3) / 325

Конечный результат: 10 + 5√3.