Найдите сумму двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии an, если а4= -4.2; a8=0,6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: a4 = -4.2, a8 = 0.6

Используем формулу арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d

где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена

Сначала найдем первый член и разность:
a4 = a1 + 3d = -4.2
a8 = a1 + 7d = 0.6

Выразим a1 и d из этих уравнений:

a1 = a4 - 3d = -4.2 - 3d
a1 = a8 - 7d = 0.6 - 7d

Составим уравнение:
-4.2 - 3d = 0.6 - 7d
3.4 = 4d
d = 0.85

Теперь найдем первый член:
a1 = -4.2 - 3*0.85 = -6.75

Теперь найдем сумму 24 первых членов:
S = (n/2)(a1 + an) = 12*(-6.75 + a24)

Теперь найдем a24:
a24 = a1 + 23d = -6.75 + 23*0.85 = -6.75 + 19.55 = 12.8

Теперь найдем сумму:
S = 12*(-6.75 + 12.8) = 72.6

Итак, сумма двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии равна 72.6.