Найти пятый член разложения:1) (корень из x. + х)^10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения пятого члена разложения (корень из x + x)^10 воспользуемся биномиальной формулой:

(k + m)^n = C(n, 0) k^(n-0) m^0 + C(n, 1) k^(n-1) m^1 + ... + C(n, n-1) k m^(n-1) + C(n, n) k^0 m^n

Где C(n, k) - биномиальный коэффициент "n по k".

В данном случае k = √x, m = x, n = 10.

Пятый член будет при k^(10-4) * m^4:

C(10, 4) (√x)^(10-4) x^4 = C(10, 4) x^5 = 210 x^5

Пятый член разложения равен 210 * x^5.