Из деревни в город, отстоящий на расстояние 80 км, выехали одновременно два велосипедиста. Один из них ехал со скоростью на 4 км/большей и прибыл в город на 1ч раньше. Найдите, с какой скоростью ехал каждый велосипедист.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость первого велосипедиста равна V км/ч, а скорость второго велосипедиста равна V + 4 км/ч.
Пусть время, за которое первый велосипедист проехал 80 км, равно t часов. Тогда время, за которое второй велосипедист проехал тот же путь, будет t - 1 час.
Таким образом, получаем уравнения:
80 = V t
80 = (V + 4) (t - 1)
Из первого уравнения находим значение времени:
t = 80 / V
Подставляем во второе уравнение и находим значение скорости первого велосипедиста:
80 = (V + 4) (80 / V - 1)
80 = (V + 4) (80 / V) - (V + 4)
80 = 80 + 320 / V - V - 4
0 = 320 / V - V - 4
4V = 320 - V^2
V^2 + 4V - 320 = 0
(V + 20)(V - 16) = 0
V = 16, V = -20
Ответ: первый велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч, второй велосипедист - со скоростью 20 км/ч.