Дана правильная шестиугольная пирамида Все ребра которой равны 1 Найти угол между прямыми ( AB и CD1 )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между прямыми AB и CD1 в правильной шестиугольной пирамиде, нужно знать, что угол между боковой гранью пирамиды и основанием равен 120 градусов.

Так как у нас правильная шестиугольная пирамида и все ребра равны 1, то высота (перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на основание) равна h = √3/2.

Теперь можем найти косинус угла между прямыми AB и CD1, который равен произведению проекций векторов AB и CD1 на их длины:

cos α = (AB × CD1) / (|AB| * |CD1|)
где AB = √(1² + (√3/2)²) = √(1 + 3/4) = √7/2
CD1 = 1 (так как у нас все ребра равны 1)

cos α = (√7/2 1) / (1 1) = √(7/2)

Теперь найдем угол α по формуле α = arccos(cos α):
α = arccos(√(7/2))

Подставив значение в тригонометрическую функцию, получим окончательный результат:
α ≈ 23.4 градуса.