Из точки к плоскости проведены две наклонные , длины которых равны 13см и 20см. найти проекции этих наклонных , зная, что разность проекций равна 11см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одна из наклонных AB длиной 13 см, а другая AC длиной 20 см.

Обозначим проекцию наклонной AB на плоскость через h, проекцию наклонной AC на плоскость через k.

Используем теорему Пифагора для треугольников AB и его проекции на плоскость, а также треугольника AC и его проекции на плоскость:

AB^2 = h^2 + x^2
AC^2 = k^2 + y^2,

где x и y - расстояния между началом координат и точками проекции наклонных соответственно.

Также из условия задачи известно, что разность проекций равна 11 см:

h - k = 11.

Так как искомые проекции необходимо найти именно отрезки, то мы можем решить систему уравнений методом подстановки:

Найдем выражение для h из формулы Пифагора для наклонной AB:

h = √(AB^2 - x^2).

Аналогично, найдем выражение для k из формулы Пифагора для наклонной AC:

k = √(AC^2 - y^2).

Подставляем h и k в уравнение h - k = 11:

√(AB^2 - x^2) - √(AC^2 - y^2) = 11.

Теперь подставим известные значения:

√(13^2 - x^2) - √(20^2 - y^2) = 11.

Решив полученное уравнение, найдем значения для x и y. Далее, найдем значения для h и k, подставив полученные x и y в соответствующие формулы для h и k.