Угол между высотами треугольника Высоты треугольника пересекаются в точке O.
Величина угла ∡ BAC = 84°, величина угла ∡ ABC = 73°.
Определи угол ∡ AOB.
∡ AOB =

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

23°.

Угол AOB является внешним углом треугольника AOC, так как он находится по ту сторону от основания
CO. Поскольку угол внешнего треугольника равен сумме внутренних углов, имеем:
∡AOB = ∡ACO + ∡COA
∡ACO = ∡ BAC = 84°
∡COA = 180° - (∡ ABC + ∡ BAC) = 180° - (73° + 84°) = 23°

Итак, ∡AOB = 84° + 23° = 107°.