Угол между высотами треугольника Высоты треугольника пересекаются в точке O Величина угла ∡ BAC = 84°, величина угла ∡ ABC = 73° Определи угол ∡ AOB ∡ AOB =
Угол AOB является внешним углом треугольника AOC, так как он находится по ту сторону от основани CO. Поскольку угол внешнего треугольника равен сумме внутренних углов, имеем ∡AOB = ∡ACO + ∡CO ∡ACO = ∡ BAC = 84 ∡COA = 180° - (∡ ABC + ∡ BAC) = 180° - (73° + 84°) = 23°
23°.
Угол AOB является внешним углом треугольника AOC, так как он находится по ту сторону от основани
CO. Поскольку угол внешнего треугольника равен сумме внутренних углов, имеем
∡AOB = ∡ACO + ∡CO
∡ACO = ∡ BAC = 84
∡COA = 180° - (∡ ABC + ∡ BAC) = 180° - (73° + 84°) = 23°
Итак, ∡AOB = 84° + 23° = 107°.