Из уравнения √(2x−5) − √(x−1) = 1 можно сделать (4х^ - 25)-(x^-1)=1

19 Мая 2021 в 19:53
222 +1
0
Ответы
1

Нет, это неверно.

Мы не можем просто так возвести каждое слагаемое в уравнении в квадрат, чтобы избавиться от корней. Кроме того, ваш результат (4x^ - 25) - (x^-1) = 1 содержит ошибки в раскрытии скобок.

Чтобы решить данное уравнение, нужно преобразовать его следующим образом:

√(2x−5) − √(x−1) =
√(2x−5) = √(x−1) +
(√(2x−5))^2 = (√(x−1) + 1)^
2x - 5 = x - 1 + 2√(x−1) +
2x - 5 = x + 2√(x−1
x - 5 = 2√(x−1
(x - 5)^2 = (2√(x−1))^
x^2 - 10x + 25 = 4(x - 1
x^2 - 10x + 25 = 4x -
x^2 - 10x + 25 - 4x + 4 =
x^2 - 14x + 29 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, полученное из исходного, имеет вид x^2 - 14x + 29 = 0. В дальнейшем его можно решить с помощью дискриминанта и формулы квадратного уравнения.

17 Апр в 18:26
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 581 автору
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир