Мы не можем просто так возвести каждое слагаемое в уравнении в квадрат, чтобы избавиться от корней. Кроме того, ваш результат (4x^ - 25) - (x^-1) = 1 содержит ошибки в раскрытии скобок.
Чтобы решить данное уравнение, нужно преобразовать его следующим образом:
Таким образом, квадратное уравнение, полученное из исходного, имеет вид x^2 - 14x + 29 = 0. В дальнейшем его можно решить с помощью дискриминанта и формулы квадратного уравнения.
Нет, это неверно.
Мы не можем просто так возвести каждое слагаемое в уравнении в квадрат, чтобы избавиться от корней. Кроме того, ваш результат (4x^ - 25) - (x^-1) = 1 содержит ошибки в раскрытии скобок.
Чтобы решить данное уравнение, нужно преобразовать его следующим образом:
√(2x−5) − √(x−1) =
√(2x−5) = √(x−1) +
(√(2x−5))^2 = (√(x−1) + 1)^
2x - 5 = x - 1 + 2√(x−1) +
2x - 5 = x + 2√(x−1
x - 5 = 2√(x−1
(x - 5)^2 = (2√(x−1))^
x^2 - 10x + 25 = 4(x - 1
x^2 - 10x + 25 = 4x -
x^2 - 10x + 25 - 4x + 4 =
x^2 - 14x + 29 = 0
Таким образом, квадратное уравнение, полученное из исходного, имеет вид x^2 - 14x + 29 = 0. В дальнейшем его можно решить с помощью дискриминанта и формулы квадратного уравнения.