Задача по комбинаторике. Ти буквенное слово. Сколькими способами его можно составить так, что слово будет содержать хотя бы одну гласную букву. Буду очень признателен, если кто-то поможет.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи сначала посчитаем общее количество способов составить 6-буквенное слово из букв алфавита.

Общее количество способов будет равно 26^6, так как у нас 26 букв в алфавите и мы выбираем 6 из них.

Теперь посчитаем количество способов, когда в слове нет ни одной гласной буквы. В английском алфавите гласные буквы - A, E, I, O, U и Y. Таким образом, количество способов составить слово без гласных будет равно 20^6, так как мы исключаем 6 гласных букв.

Теперь вычтем количество способов составить слово без гласных из общего количества способов и получим количество способов, когда в слове есть хотя бы одна гласная буква:

26^6 - 20^6 = 308915776

Таким образом, слово можно составить 308,915,776 способами, чтобы оно содержало хотя бы одну гласную букву.