Дан прямоугольный параллелепипед с рёбрами ????=7, ????=9 и площадью поверхности, равной 542. Дан прямоугольный параллелепипед с рёбрами ????=7, ????=9 и площадью поверхности, равной 542. Найди объём данного параллелепипеда.
Какая формула?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Формула для объёма прямоугольного параллелепипеда:
V = a b h,

где a, b, h - длины трёх рёбер параллелепипеда.

Подставим известные значения:
V = 7 9 h = 63h.

Также известно, что площадь поверхности параллелепипеда равна 2(ab + ah + bh) = 542.
Подставляем известные значения:
2(7*9 + 7h + 9h) = 542,
126 + 16h = 542,
16h = 416,
h = 26.

Теперь подставляем найденное значение h в формулу для объёма:
V = 63 * 26 = 1638.

Ответ: объём данного параллелепипеда равен 1638.