Первый член геометрической прогрессии равен 8, а второй равен – 4. Найдите шестой член последовательности. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 10; 2; 2 5 ; ...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первый член геометрической прогрессии равен 8, а второй равен – 4. Найдите шестой член последовательности.

а2=а1*к =8*к=4; к=1/2;

аn=a1*k^(n-1);

a6=8*(1/2)^5 = 8/32=1/4;

a6=1/4;

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 10; 2; 2 5 ; ...

к=1/5 (2/10);

Sn=a1(1-k^n)/(1-k) = 10*(1-(1/5)^n)/(1-1/5) = 25/2-(25/2)*(1/5)^n;

при n стремящемся к бесконечности вторая величина будет бесконечно малой, поэтому

Sn=25/2=12.5.