Расстояние между А и В по железной дороге 66 км, а по водному пути -80,5. Из А поезд выходит на 4 часа позже парохода и прибывает в В на 15 минут раньше парохода. Определить средние скорости поезда и пароход, если первая больше второй на 30 км\ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость парохода как V1, а скорость поезда как V2.

Сначала составим уравнение движения для парохода:

80,5 = V1 * t (1)

Теперь составим уравнение движения для поезда:

66 = V2 * (t - 4) (2)

Также у нас есть условие, что время движения поезда на 15 минут меньше времени движения парохода:

t - 4 = t - 1/4

Отсюда получаем, что t = 4 + 1/4 = 4.25 часа.

Подставляем это значение обратно в уравнения для парохода и поезда:

80,5 = V1 * 4,25 (3)

66 = V2 * 0,25 (4)

Так как скорость поезда больше скорости парохода на 30 км/ч, то V2 = V1 + 30. Подставляем это в уравнения:

80,5 = (V1 + 30) * 4,25

66 = V1 * 0,25

Из уравнения (3) находим V1:

V1 = 80,5 / 4,25 = 19 км/ч

Подставляем обратно в уравнение (4) и находим V2:

66 = 19 * 0,25 = 4,75

V2 = 4,75 + 30 = 34,75 км/ч

Итак, средняя скорость парохода составляет 19 км/ч, а средняя скорость поезда - 34,75 км/ч.