Задача по теории вероятности Отдел техконтроля проверяет 475 изделий на брак. Вероятность того, что изделие бракованное =0,05. Найти вероятность того, что кол-во бракованных изделий равна 25.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться биномиальным распределением.

По формуле биномиального распределения вероятность того, что произойдет k событий успеха из n попыток равна:

P(X=k) = C(n, k) p^k q^(n-k),

где C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность успеха, q = 1-p - вероятность неудачи.

В данной задаче у нас n=475, k=25, p=0.05, q=0.95.

Вычислим вероятность того, что кол-во бракованных изделий равно 25:

P(X=25) = C(475, 25) 0.05^25 0.95^450 = 0.0533 (округленно до 4 знаков).

Таким образом, вероятность того, что кол-во бракованных изделий равно 25 равна 0.0533 или примерно 5.33%.