Теория вероятности, задача Игральный кубик подбрасывают 20 раз. Оценить вероятность того, суммарное количество выпавших очков превысит 63.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться центральной предельной теоремой.

Известно, что математическое ожидание для выпадения каждой грани игрального кубика равно 3.5, а дисперсия равна 35/12.

Сумма значений грани для 20 бросков равна 20 3.5 = 70, а дисперсия равна 20 35/12 = 175/3.

Используя центральную предельную теорему, приблизим суммарное количество выпавших очков нормальным распределением с параметрами N(70, 175/3).

Теперь оценим вероятность того, что суммарное количество выпавших очков превысит 63. Для этого необходимо найти вероятность P(X > 63), где X ~ N(70, 175/3).

Z = (63 - 70) / sqrt(175/3) ≈ -2.72

Теперь найдем вероятность по таблице нормального распределения P(Z > -2.72) ≈ 0.9968.

Итак, вероятность того, что суммарное количество выпавших очков превысит 63, составляет примерно 0.9968.