Вероятность попадания в цель первым орудием при одном выстреле равна Два орудия залпом, но при независимой наводке, стреляют в цель до первого попадания хотя бы одним орудием. Вероятность попадания в цель первым орудием при одном выстреле равна 0.2,вторым-0.3.Найти: 1)Закон распределения числа X сделанных залпов. 2)P(X>2).3)mx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Закон распределения числа X сделанных залпов:

Пусть событие A - попадание в цель первым орудием при одном выстреле, а событие B - попадание в цель вторым орудием при одном выстреле.

Вероятность попадания хотя бы одним орудием равна 1 - P(A) * P(B) (так как события независимы):

P(хотя бы одно попадание) = 1 - (1 - 0.2) (1 - 0.3) = 1 - 0.8 0.7 = 1 - 0.56 = 0.44

Таким образом, вероятность сделать хотя бы один выстрел равна 0.44. Вероятность не попасть при одном выстреле равна 1 - 0.44 = 0.56.

Значит, закон распределения числа сделанных залпов: X ~ Geom(0.44).

2) P(X > 2) = 1 - P(X ≤ 2) = 1 - (P(X = 1) + P(X = 2)) = 1 - (0.44 + 0.44 * 0.56) = 1 - (0.44 + 0.2464) = 1 - 0.6864 = 0.3136.

3) M(X) = 1 / 0.44 = 2.27 (округлим до двух знаков после запятой)