Вдоль дороги растут дубы и березы,всего 100 деревьев.Количество деревьев между двумя дубами не равно 5.Какое наибольшее количество может быть среди этих 100 деревьевА)17 Б)50 В)51 Г)52 Д) 53

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество дубов за D и количество берез за B. Тогда D + B = 100
Предположим, что между каждыми двумя дубами растет 5 берез. Тогда каждый промежуток между двумя дубами состоит из 6 деревьев (1 дуб и 5 берез), и общее количество деревьев в таком случае равно 6D
Таким образом, наибольшее количество деревьев, которое может быть на этой дороге, предполагая, что между каждыми двумя дубами 5 берез, равняется 6*17 = 102, что больше, чем 100, поэтому такой вариант не подходит.

Давайте рассмотрим вариант, когда между каждыми двумя дубами растет 6 берез. Тогда каждый промежуток между двумя дубами состоит из 7 деревьев (1 дуб и 6 берез), и общее количество деревьев в таком случае равно 7D
Максимальное количество деревьев на дороге в этом случае будет достигаться, когда D = 14 и B = 86. Тогда среди 100 деревьев будет 14 дубов и 86 берез, и количество деревьев между двумя дубами не будет равно 5
Таким образом, наибольшее количество деревьев среди 100 на этой дороге равно 7 * 14 = 98.

Значит, правильный ответ: В) 51.