Решение уравнений Log5(2-x)=log5(2x+3) Log5(2-x)=log5(2x+3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как оба логарифма имеют основание 5, то можно преобразовать уравнение, используя свойство логарифма: loga(b) = logc(b) тогда и только тогда, когда a = c.

Следовательно, 2-x = 2x+3.

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

2-x = 2x+3
2-3 = 2x+x
-1 = 3x

Решая уравнение, получаем:

x = -1/3

Подставляем обратно x в изначальное уравнение для проверки:

Log5(2-(-1/3)) = log5(2(-1/3)+3)
Log5(2+1/3) = log5(-2/3 + 3)
Log5(7/3) = log5(7/3)

Таким образом, решение уравнения Log5(2-x)=log5(2x+3) равно x = -1/3.