Найдите площадь полной поверхности призмы. Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 5 м. Сторона основания 4 м. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади полной поверхности призмы нужно найти сначала площадь боковой поверхности, а затем добавить к ней площадь оснований.

Площадь боковой поверхности призмы вычисляется по формуле: Sб = p h, где p - периметр основания призмы, h - высота боковой грани.
Так как у нас четырехугольное основание, то периметр p = 4 сторона основания = 4 4 = 16 м.
Также из условия дано, что диагональ боковой грани равна 5 м, что значит по теореме Пифагора h = √(5^2 - 4^2) = √(25 - 16) = √9 = 3 м.
Теперь вычисляем площадь боковой поверхности: Sб = 16 3 = 48 кв. м.

Площадь основания призмы равна Sосн = сторона основания сторона основания = 4 4 = 16 кв. м.
Учитывая, что у нас правильная призма, у нее два одинаковых основания, поэтому площадь обоих оснований равна 2 Sосн = 2 16 = 32 кв. м.

Итак, площадь полной поверхности призмы равна: S = Sб + 2 * Sосн = 48 + 32 = 80 кв. м.

Ответ: площадь полной поверхности призмы составляет 80 квадратных метров.